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高中数学学习重点:集合的相关理念

来源:101教育网整理 2017-04-26 字体大小: 分享到:

  为了帮助同学们做好最后的冲刺,下面101教育为同学们整理了一些关于高考数学的集合知识,希望同学们能有所收获,并祝大家愉快度过这段最紧张的日子。

  知识点概述

  本节包括集合的概念、集合元素的特性、集合的表示方法、常见的特殊集合、集合的分类和集合间的基本关系等知识点,除了集合的表示方法中的描述法较难理解,其它的都多是好理解的知识,只需加强记忆。

  知识点总结

  方法:常用数轴或韦恩图进行集合的交、并、补三种运算

  1.“包含”关系子集

  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA

  2.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集

  3.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设A={xx2-1=0}B={-11}“元素相同”

  结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B

  常见考点考法

  集合是学习函数的基础知识,在段考和高考中是必考内容。在段考中多考查集合间的子集和真子集关系,在高考中也是不可少的考查内容,多以选择题和填空题的形式出现,经常出现在选择填空题的前几小题,难度不大。主要与函数和方程、不等式联合考查的集合的表示方法和集合间的基本关系。

  常见误区提醒

  1.集合的关系问题,有同学容易忽视空集这个特殊的集合,导致错解。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

  2.集合的运算要注意灵活运用韦恩图和数轴,这实际上是数形结合的思想的具体运用。

  3.集合的运算注意端点的取等问题。最好是直接代入原题检验。

  4.集合中的元素具有确定性、互异性和无序性三个特征,尤其是确定性和互异性。在解题中,要注意把握与运用,例如在解答含有参数问题时,千万别忘了检验,否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误。

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标签: 知识点 高考 数学 (责任编辑:wangliru)

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