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2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

来源:101教育网整理 2020-12-14 字体大小: 分享到:

2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.


  1.已知命题甲是{x|2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)0},命题乙是{x|log32x+10},则(  )

  A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件

  B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件

  C.甲是乙的充要条件

  D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件


  【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.

  【分析】分别化简解出甲乙的不等式,即可判断出结论.

  【解答】解:2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)0xx+1)(x10,且x1,解得:﹣1x0,或x1

  log32x+1002x+11,解得:2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件.

  故选:B


  2.下列命题中:

  x0Rx02x0+10”的否定;

  x2+x60,则x2”的否命题;

  命题x25x+6=0,则x=2”的逆否命题;

  其中真命题的个数是(  )

  A0    B1    C2    D3

  【考点】命题的真假判断与应用.

  【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断,

  根据否命题的定义进行判断,

  根据逆否命题的等价性进行判断.

  【解答】解:x0Rx02x0+10”的否定是xRx2x+10判别式=14=30xRx2x+10恒成立,故正确,

  x2+x60,则x2”的否命题是x2+x60,则x2”;由x2+x60得﹣3x2,则x2成立,故正确,

  命题x25x+6=0,则x=2”的逆否命题为假命题.

  x25x+6=0,则x=23,则原命题为假命题,则逆否命题也为假命题,故错误,

  故正确的命题是①②

  故选:C

  3.若复数z满足z1i=|1i|+i,则z的实部为(  )

  A2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)     B2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)1     C1       D2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】复数代数形式的混合运算.

  【分析】z1i=|1i|+i,化为z=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),再利用复数的运算法则、实部的定义即可得出.

  【解答】解:z1i=|1i|+i2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)z的实部为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  故选:A

  4.已知OABC内一点,满足2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),且BAC=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)OBC的面积为(  )

  A2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)     B2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)     C2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)     D2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】平面向量数量积的运算.

  【分析】据向量式2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)判断出点O为三角形的重心,由重心的性质得出OBC的面积与ABC面积的关系,利用向量的数量积公式,求出三角形两邻边的乘积,然后由三角形的面积公式求出面积.

  【解答】解:2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  O为三角形的重心,∴△OBC的面积为ABC面积的2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)cosBAC=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)×2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=2

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=4

  ∴△ABC面积为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)sinBAC=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  ∴△OBC的面积为:2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  故选B


  5.按照如图的程序框图执行,若输出结果为31,则M处条件可以是(  )

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  Ak32      Bk16      Ck32      Dk16

  【考点】程序框图.

  【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的kS的值,输出结果为31,退出循环,即可得出结论.

  【解答】解:由题意,k=1S=0S=S+k=1k=2S=3k=4S=7k=8S=15k=16S=31k=32,符合条件输出,

  故选C



  6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  A.2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)      B.2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)      C.2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)      D.2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;由三视图求面积、体积.

  【分析】由已知可得:几何体为三棱柱,求出底面面积,周长及高,代入棱柱表面积公式,可得答案.

  【解答】解:由已知可得:几何体为三棱柱,

  底面是斜边长为4,斜边上的高为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)的直角三角形,

  底面面积为:22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),底面周长为:6+22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  棱柱的高为4

  故棱柱的表面积S=2×22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)+4×6+22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=24+122017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  故选:A


  7.若变量xy满足约束条件2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),则点(34)到点(xy)的最小距离为(  )

  A3       B2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)         C2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)        D2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】简单线性规划.

  【分析】由约束条件作出可行域,再由点到直线的距离公式求得点(34)到点(xy)的最小距离.

  【解答】解:由约束条件2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)作出可行域如图,

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  点(34)到点(xy)的最小距离为P34)到直线x+y4=0的距离.2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  故选:C

  8.已知θ是第一象限角,且2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),则2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)的值是(  )

  A2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)    B2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)  C2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)   D2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】三角函数的化简求值.

  【分析】根据同角三角函数的基本关系求出sinθtanθ的值,再由二倍角公式化简2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),然后代值计算得答案.

  【解答】解:θ是第一象限角,且2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

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  9.已知函数gx=ax22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)xee为自然对数的底数)与hx=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(  )

  A[12017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科) +2]      B[1e22]      C[2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)+2e22]     D[e22+

  【考点】对数函数的图象与性质.

  【分析】由已知,得到方程ax2=2lnxa=2lnxx22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)上有解,构造函数fx=2lnxx2,求出它的值域,得到﹣a的范围即可.

  【解答】解:由已知,得到方程ax2=2lnxa=2lnxx22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)上有解.

  fx=2lnxx2,求导得:f′x=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2x=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  10.已知x0y0lg2x+lg8y=lg2,则2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)的最小值是(  )

  A2       B22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)        C4       D22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】基本不等式.

  【分析】利用对数的运算法则和基本不等式的性质即可得出.

  【解答】解:lg2x+lg8y=lg2lg2x•8y=lg22x+3y=2x+3y=1

  x0y02017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=2+2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=4,当且仅当x=3y=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)时取等号.

  故选C

  11.已知O为坐标原点,F是椭圆C: 2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=1ab0)的左焦点,AB分别为C的左,右顶点.PC上一点,且PFx轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(  )

  A2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)     B2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)     C2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)    D2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】椭圆的简单性质.

  【分析】由题意可得FAB的坐标,设出直线AE的方程为y=kx+a),分别x=cx=0,可得ME的坐标,再由中点坐标公式可得H的坐标,运用三点共线的条件:斜率相等,结合离心率公式,即可得到所求值.

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  12.已知x1x2是方程ex+2=|lnx|的两个解,则(  )

  A0x1x22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)     B2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)x1x21     C1x1x2e       Dx1x2e

  【考点】根的存在性及根的个数判断.

  【分析】利用函数与方程的关系,将方程转化为两个函数的交点问题,结合对数函数的和指数函数的图象和性质,进行推理即可.

  【解答】解:设y=ex+2y=|lnx|分别作出两个函数的图象如图:不妨设x1x2则由图象0x11x212017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)+2=|lnx1|=lnx12017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)+2=|lnx2|=lnx2两式相减得2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)  =lnx2+lnx1=lnx1x2

  y=ex为减函数,

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),即2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=lnx1x20

  0x1x21

  0lnx11lnx11,可得x12017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  x21x1x22017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  综上2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)x1x21

  故选:B

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)



  二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

  13.在[11]上随机地取一个数k,则事件直线y=kx与圆(x52+y2=9相交发生的概率为  

  【考点】几何概型.

  【分析】利用圆心到直线的距离小于半径可得到直线与圆相交,可求出满足条件的k,最后根据几何概型的概率公式可求出所求.

  【解答】解:圆(x52+y2=9的圆心为(50),半径为3圆心到直线y=kx的距离为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  要使直线y=kx与圆(x52+y2=9相交,则2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)3,解得﹣2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)k2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  在区间[11]上随机取一个数k,使直线y=kx与圆(x52+y2=9相交相交的概率为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  故答案为:2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  14.公差不为0的等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4a2a9和等比中项,则a5=  

  【考点】等差数列的通项公式.

  【分析】设等差数列{an}的公差d0,由a1+a3=8,且a4a2a9和等比中项,可得2a1+2d=8  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),联立解出即可得出.

  【解答】解:设等差数列{an}的公差d0a1+a3=8,且a4a2a9和等比中项,2a1+2d=8  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  解得a1=1d=3

  a5=1+3×4=13

  故答案为:13


  152017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科) =  

  【考点】定积分.

  【分析】利用定积分的几何意义和微积分基本定理即可得出.

  【解答】解:原式=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  其中2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)表示如图所示2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)单位圆的面积,

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  原式=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)=2+2=4

  故答案为:4

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  16.四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上,若ABACAD两两垂直,2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),则四面体ABCD.体积的最大值为  

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  三、解答题(本大题共5小题,共70.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

  17.在ABC 中,角ABC所对的边分别为abc,且cosA=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)的值.

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),求ABC的面积S的最大值.

  【考点】解三角形.

  【分析】根据2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),利用诱导公式cos2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)α=sinα化简所求式子的第一项,然后再利用二倍角的余弦函数公式化为关于cosA的式子,将cosA的值代入即可求出值;

  cosA的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值,根据三角形的面积公式S=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)bcsinA表示出三角形的面积,把sinA的值代入得到关于bc的关系式,要求S的最大值,只需求bc的最大值即可,方法为:根据余弦定理表示出cosA,把cosA的值代入,并利用基本不等式化简,把a的值代入即可求出bc的最大值,进而得到面积S的最大值.

  【解答】解:①∵cosA=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  18.网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为56的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商场购物,且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物.

  )求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率;

  )用ξη分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数,记X=ξη,求随机变量X的分布列与数学期望EX

  【考点】离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.

  【分析】)依题意,这4个人中,每个人去淘宝网购物的概率为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),去京东网购物的概率为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),设4个人  中恰有i个人去淘宝网购物为事件Ai,则2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),(i=01234),由此能求出这4个人  中恰有1人去淘宝网购物的概率.

  )由已知得X的所有可能取值为      034PX=0=PA0+PA4),PX=3=PA1+PA3),PX=4=PA2),由此能求出X的分布列和EX

  【解答】解:()依题意,这4个人中,每个人去淘宝网购物的概率为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),去京东网购物的概率为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)4  个人中恰有i个人去淘宝网购物为事件Aii=01234),2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),(i=01234),4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

)由已知得X的所有可能取值为034

2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)PX=0=PA0+PA4=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

PX=3=PA1+PA3=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

PX=4=PA2=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

X的分布列为:

 X

 0

 3

 4

 P

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2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

EX=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  19.如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA底面ABCDAB垂直于ADBCSA=AB=BC=2AD=1M是棱SB的中点

  )求证:AMSCD

  )求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;

  )设点N是直线CD上的动点,MN与面SAB所成的角为θ,求sinθ的最大值.

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

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  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  20.已知椭圆C2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)的右焦点为F10),且点(﹣12017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科))在椭圆C上.

  1)求椭圆C的标准方程;

  2)已知动直线l过点F,且与椭圆C交于AB两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)恒成立?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

  2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

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  21.已知函数2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)在(1+)上是增函数,且a0

  )求a的取值范围;

  )求函数gx=ln1+x)﹣x[0+)上的最大值;

  )已知a1b0,证明:2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;利用导数研究函数的单调性.

  【分析】)求导,由题意可知2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)在(1+)上恒成立,则即可求得a的取值范围;

  )由2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),则gx)在[0+)上单调递减,求得gx)最大值;

  )由()知2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)在(1+)上是增函数,则2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),化简得2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),由()可知2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),即2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  【解答】解:(fx)的导数为2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)

  因为函数fx)在(1+)上是增函数,2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)



  [选修4-4:坐标系与参数方程]

  22.已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直  角坐标系,直线l的参数方程是:2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科)t是参数).

  1)若直线l与曲线C相交于AB两点,且|AB|=2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷(理科),试求实数m值.

  2)设Mxy)为曲线C上任意一点,求x+2y的取值范围.

 

  [选修4-5:不等式选讲]

  23.设fx=|ax1|

  )若fx2的解集为[62],求实数a的值;

  )当a=2时,若存在xR,使得不等式f2x+1)﹣fx173m成立,求实数m的取值范围.




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