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虚数不虚

来源:101教育 2016-11-09 字体大小: 分享到:

  在学习开方时,总是要再三强调,被开方数一定要是非负数,被开方数为负数时,开方没有意义,众所周知,人们对事物的认识总是螺旋式上升的。现在,我们知道对负数进行开方可以用来表示一个虚数。

  在很久以前,大多数学家都认为负数没有平方根。到1545年,意大利数学家卡尔丹在所著《重要的艺术》的第37章中列出并解出把10分成两部分,使其乘积为40的问题,方程是x(10-x)=40,他求得根为,然后说,“不管会受到多大的良心责备”,把相乘,得乘积为25-(-15)或即40,卡尔丹在解三次方程时,又一次运用了负数的平方根。卡尔丹肯定了负数的平方根的用处,但当时,人们对它的认识也仅止于此。

  “实数”、“虚数”这两个词是由法国数学家笛卡尔在1637年率先提出来的。而用i=表示虚数的单位是18世纪著名数学家欧拉的功绩。后来的人在这两个成果的基础上,把实数和虚数结合起来,记成a+bi形式,称为复数。

  在虚数刚进入数的领域时,人们对它的用处一无所知,实际生活中也没有用复数来表示的量,因而,最初人们对虚数产生怀疑和有一种不接受的态度。莱布尼兹称虚数是既存在又不存在的两栖物。欧拉尽管用它,但也认为虚数是虚幻的。

  测量学家维塞尔用a+bi表示平面上的点。后来,高斯的复平面的概念,使复数有了真正的立足之地,从此复数就开始表示向量(有方向的数量),在水力学、地图学、航空学中有着日益广泛的应用。

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标签: 数学 (责任编辑:101教育小编)

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