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高三数学模拟题

来源:101教育网整理 2019-08-17 字体大小: 分享到:

  数学离不开练习题,学习每一个数学知识点后,我们都要及时最课后习题。为了帮助大家充分利用数学习题,101教育小编专家为大家带来了,高三数学模拟题,希望你参考我们的答案做题。

  第Ⅰ卷(选择题 共60分)

  一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  1. 是虚数单位,复数 的实部为

  A. B. C. D.

  2. 设全集 ,集合 , ,则

  A.   B. C. D.

  3. 下列函数中周期为 且为偶函数的是

  A. B. C. D.

  4. 设 是等差数列 的前 项和, ,则

  A. B. C. D.

  5. 已知 、 为两条不同的直线, 、 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是

  A.若 , ,且 ,则

  B.若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等,则

  C.若 ,则

  D.若 ,则

  6. 一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是 的圆,则这个几何体的表面积是

  A. B. C. D.

  7. 已知抛物线 的焦点为 ,准线为 ,点 为抛物线上一点,且在第一象限, ,垂足为 , ,则直线 的倾斜角等于

  A. B. C. D.

  8. 若两个非零向量 , 满足 ,则向量 与 的夹角为

  A. B. C. D.

  9. 已知函数 ,若函数 有三个不同的零点,则实数 的取值范围为

  A. B. C. D.

  10. 已知 的最小值为 ,则二项式 展开式中 项的系数为

  A. B. C. D.

  11. 已知函数 对定义域 内的任意 都有 = ,且当 时其导函数 满足 若 则

  A. B.

  C. D.

  12. 定义区间 , , , 的长度均为 ,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如, 的长度 . 用 表示不超过 的最大整数,记 ,其中 .设 , ,当 时,不等式 解集区间的长度为 ,则 的值为

  A. B. C. D. 网

  第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

  二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.

  13. 某程序框图如右图所示,若 ,则该程序运行后,输出的 值为 ;

  14. 若 ,则 的值

  是 ;

  15. 已知 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值是 ;

  16.给出以下命题:

  ① 双曲线 的渐近线方程为 ;

  ② 命题 “ , ”是真命题;

  ③ 已知线性回归方程为 ,当变量 增加 个单位,其预报值平均增加 个单位;

  ④ 设随机变量 服从正态分布 ,若 ,则 ;

  ⑤ 已知 , , , ,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为 ,( )

  则正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).

  三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

  17. (本小题满分12分)

  已知函数 在区间 上单调递增,在区间 上单调递减;如图,四边形 中, , , 为 的内角 的对边,且满足 .

  (Ⅰ)证明: ;

  (Ⅱ)若 ,设 , , ,

  求四边形 面积的最大值.

  18.(本小题满分12分)

  现有长分别为 、 、 的钢管各 根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取 根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的, ),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.

  (Ⅰ)当 时,记事件 {抽取的 根钢管中恰有 根长度相等},求 ;

  (Ⅱ)当 时,若用 表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求 的分布列;

  ②令 , ,求实数 的取值范围.

  19.(本小题满分12分)

  如图,几何体 中,四边形 为菱形, , ,

  面 ∥面 , 、 、 都垂直于面 ,且 , 为 的中点, 为 的中点.

  (Ⅰ)求证: 为等腰直角三角形;

  (Ⅱ)求二面角 的余弦值.

  20.(本小题满分12分)

  已知 ,数列 满足 ,数列 满足 ;又知数列 中, ,且对任意正整数 , .

  (Ⅰ)求数列 和数列 的通项公式;

  (Ⅱ)将数列 中的第 项,第 项,第 项,……,第 项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列 ,求数列 的前 项和.

  21.(本小题满分13分)

  已知向量 , , ( 为常数, 是自然对数的底数),曲线 在点 处的切线与 轴垂直, .

  (Ⅰ)求 的值及 的单调区间;

  (Ⅱ)已知函数 ( 为正实数),若对于任意 ,总存在 , 使得 ,求实数 的取值范围.

  22.(本小题满分13分)

  已知椭圆 : 的焦距为 ,离心率为 ,其右焦点为 ,过点 作直线交椭圆于另一点 .

  (Ⅰ)若 ,求 外接圆的方程;

  (Ⅱ)若过点 的直线与椭圆 相交于两点 、 ,设 为 上一点,且满足 ( 为坐标原点),当 时,求实数 的取值范围.

  以上就是本次整理的全部内容了,想了解更多知识点请关注101教育。

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标签: 高三数学 高三数学练习题 高三数学模拟题 (责任编辑: wangliru )
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