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高中数学知识点之特殊角的三角函数值表整理

来源:101教育网整理 2019-08-17 字体大小: 分享到:

  高中数学是很多都头疼的科目之一,尤其是特殊角的三角函数数值表,所以101小编整理了一些关于高中数字知识点整理,供大家参考,希望对大家有所帮助。

  高中数学知识点——两角和与差的三角函数

  sin(a+b)=sin a cos b +cos a sin b

  cos(a+b)=cos a cos b -sin a sin b

  sin(a-b)=sin a cos b -cos a sin b

  cos(a-b)=cos a cos b +sin a sin b

  tan(a+b)=(tan a +tan b )/(1-tan a tan b )

  tan(a-b)=(tan a -tan b )/(1+tan a tan b )

  α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5

  cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)

  α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)

  cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5

  α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5

  cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)

  α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)

  cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5

  通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性

  这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例

  高中数学知识点——三角函数

  α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

  α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

  α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

  a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

  α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

  α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

  α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

  α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

  α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

  α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

  α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

  α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

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标签: 高考 数学 高中 高分 (责任编辑:Ada)

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