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函数与方程的五个命题角度

来源:101教育网整理 2019-04-28 字体大小: 分享到:

今天给大家分享一下,2019年高考数学数学思想篇--函数与方程的五个命题角度。高考五个角度主要有:

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  1.函数的思想

  是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,是对函数概念的本质认识,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.经常利用的性质是单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图象变换等.

  2.方程的思想

  就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决.方程的教学是对方程概念的本质认识,用于指导解题就是善于利用方程或方程组的观点观察处理问题.方程思想是动中求静,研究运动中的等量关系.

  函数与方程的思想在解题中的应用可从以下几个方面思考:

  (1)函数与不等式的相互转化,对函数y=f(x),当y>0时,就转化为不等式f(x)>0,借助于函数的图象和性质可解决有关问题,而研究函数的性质也离不开不等式.

  (2)数列的通项与前n项和公式是自变量为正整数的函数,用函数的观点去处理数列问题十分重要,数列也可用方程思想求解.

  (3)①解析几何中的许多问题,需要通过解二元方程组才能解决,这都涉及二次方程与二次函数的有关理论;

  ②立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算,经常需要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决,建立空间直角坐标系后,立体几何与函数的关系更加密切.

角度一:求变量的最值或范围

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