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高考数学必考知识点:判断函数值域的方法

来源:101教育网整理 2019-04-13 字体大小: 分享到:

  进入备考复习阶段,数学作为高考的必考的科目,同学们在学习的过程中要掌握知识点的同时,也要掌握一些学习的捷径与方法,101教育小编为大家整理的高考数学必考知识点:判断函数值域的方法,供同学们参考学习,相信大家会仔细阅读并受益,祝愿同学们学习愉快,取得理想成绩!!!

  高考数学必考知识点:判断函数值域的方法

  1、配方法:利用二次函数的配方法求值域,需注意自变量的取值范围。

  2、换元法:常用代数或三角代换法,把所给函数代换成值域容易确定的另一函数,从而得到原函数值域,如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

  3、判别式法:若函数为分式结构,且分母中含有未知数x?,则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程,再由判别式△≥0,确定y的范围,即原函数的值域

  4、不等式法:利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时,要时刻注意不等式成立的条件,即“一正,二定,三相等”。

  5、反函数法:若原函数的值域不易直接求解,则可以考虑其反函数的定义域,根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点,确定原函数的值域,如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域,可采用反函数法,也可用分离常数法。

  6、单调性法:首先确定函数的定义域,然后在根据其单调性求函数值域,常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性:增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间,减区间为(-√p,0)和(0,√p)

  7、数形结合法:分析函数解析式表达的集合意义,根据其图像特点确定值域。

  以上就是本期整理的全部内容了,想要了解更多关于高考数学的学习方法和相关知识点,同学们请持续关注101教育。

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标签: 高考 数学 必考知识点 函数值域 (责任编辑:Ada)

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